Son los tiempos del califa Harun al-Rashid [citation needed].

Errata

Por segunda vez. Donde dice

Life is what happens while you are busy making other plans

debe decir

Life is what happens while you should be busy making other plans.

0. Generalización

Generalizar es otorgar nombres a las cosas, para mostrar cuáles coincidencias son accidentales y cuáles no.

0.0 Identidad - ¿y a vos quién te juna?

Si dos archivos son iguales, podría estar ocurriendo que la misma secuencia de bits está almacenada en lugares diferentes de algún (o algunos) dispositivo(s). En tal caso serían iguales a secas. Pero también podría ser que esos dos archivos son jardlinx. Entonces diríamos que son idénticos.

Que dos cosas sean iguales no es lo mismo que que sean idénticas. (Magistral uso del "que que").

Eso se sabe hace tiempo, ya en el far west el cartel decía Wanted: Joe DiMaggio, alias "Bob Sacamano". Y todo el mundo sabe que todo el mundo sabe que los gemelos "idénticos" en realidad son iguales, pero no idénticos.

Theodore Sturgeon, en Los cristales soñadores propone, por ejemplo, dos árboles exactamente iguales. Cuando se le hace una rayita a uno de los árboles, aparece una rayita en el otro.

En Lisp y varios otros lenguajes de programación en los que hay subyacente un concepto de "memoria" (store), aparecen varias nociones de igualdad. Están la igualdad de punteros o identidad (eq), estructural superficial (eql), estructural recursiva (equal), de representación escrita (equalp), semántica u observacional (factible en CLOS).

La pregunta más filosófica es si dos cosas son realmente "iguales" considerando que pueden cambiar en el tiempo y volverse "diferentes". ¿Eran entonces realmente iguales? Lo que realmente ocurre es que nuestra percepción conoce solamente una proyección en tres dimensiones de las verdaderas cosas, que tienen al menos cuatro. Dos cosas aparentemente "iguales", pero no idénticas, sólo lo son en este instante. En el futuro el cambio puede hacer que ya no las veamos aparentemente "iguales". Y eso va a indicar que en realidad nunca lo fueron.

Esto tiene solamente calidad de observación. Claramente, como todos compartimos la limitación de la percepción, después podemos ponernos terminológicamente de acuerdo y convenir en que "iguales" significa "iguales en apariencia, $aquí y $ahora".

Baker propone un operador de igualdad, y creo que dice que se requieren nociones diferentes de igualdad en contextos diferentes, y que esto no es cuestión de que "todavía" no se haya encontrado una solución, sino que es un problema bastante más esencial.

En SICP, Abelson y Sussman dan un ejemplo parecido al del árbol de Sturgeon, diciendo que si uno ve dos tizas "iguales", podrían ser simplemente dos tizas muy similares, o podría deberse a un complejo mecanismo de espejos. Lo que uno puede hacer es romper una de las tizas, y si la otra no se rompe habrá garantía de que eran distintas. (Pero la garantía no valdría en el otro sentido (Testing shows the presence, not the absence of bugs)).

La naturaleza de la identidad es esquiva. O quizá es sólo un juego de palabras, y mi problema se acaba en cuanto uno define con propiedad a qué se refiere con identidad.

0.1 Cótalo, cótalo - ¿qué has hecho en tu tierna infancia?

Interesante analoj relógico:

0.2 Gentilicios

Kazajistán - Kazajo
Uzbekistán - Uzbeko
Afganistán - Afgano
Pakistán - Pako
Arlistán - Arlo
Tristán - Tro

Lesen und sprechen Sie:

Aristófanes es fanático del café Arlistán. → Aristófanes es fanático Arlo.
Isolda vive en Tristán Suárez. → Isolda es tra.

0.3 Praenomina

Por ejemplo, resulta sin engaño,
que según la estadística del año,
te toca un pollo y medio cada mes.

Y, aunque el pollo en tu mesa se halle ausente,
estás en la estadística igualmente
porque hay alguno que se come tres.
[C.A.Salustri]

Generalizar es otorgar nombres a las cosas, para mostrar cuáles coincidencias son accidentales y cuáles no.

Por ejemplo es cierto que 3 * (3 + 3) es igual a 3 * 3 + 3 * 3, pero eso no evidencia la propiedad mucho más fundamental de que el producto distribuye sobre la suma. La forma adecuada de evidenciarlo es con una ecuación como a (b + c) = ab + ac.

Las propiedades fundamentales no pueden expresarse usando solamente números, porque con los números no termina de quedar claro qué parte de las expresiones es accidental y qué parte no. Por ejemplo, es verdad que 2 + 2 = 2 * 2, pero la generalización no es x + x = x * x, sino x + x = 2x. O, incluso se puede hacer más general diciendo que x + x + ... + x = n * x, donde n es la cantidad de veces que figura x del lado izquierdo.

Y uno piensa que hasta ahí puede llegar la generalización, pero los matemáticos son pretenciosos y quieren más. En una expresión como x(y + z) = xy + xz sigue habiendo un montón de cosas que son accidentales.

Por ejemplo, una pregunta válida es: ¿esa propiedad se cumple solamente para los números, usando la suma y la multiplicación, o también se cumple para otras cosas?

Y en realidad se cumple para muchas cosas... por ejemplo, matrices definiendo apropiadamente suma y producto. O conjuntos con unión e intersección. O valores de verdad con disyunción y conjunción.

Entonces los matemáticos que estudian álgebra abstracta, teoría de categorías y otras cosas locas tratan de despojar esas verdades de toda cuestión accidental. Y para eso es necesario dar nombres, para no casarse con estructuras particulares.

Y la generalización goes ever on hasta que cuestiones accidentales provocan la muerte de quienes la perpetran.

2. Espejito, espejito...

-¿...quién es la más bonita de todo el reino?

-Ehm, bueno, si no te tiñeras el pelo platinado como una Barbie, creo que serías vos.

3. Artificios

Para conciliar la disciplina de levantarse no después de las 8.00 y acostarse no después de las 0.00 con la intensidad de trabajar trasnochadamente y levantarse después del mediodía, he decidido poner mi reloj en GMT. (Disciplinadamente me acostaré a las 3.00AM).

Cómo rompe las palabras

tail -n 202 /dev/brain | ./post