Son los tiempos del califa
Harun al-Rashid
[citation needed].
Errata
Por segunda vez. Donde dice
- Life is what happens while you are busy
making other plans
debe decir
- Life is what happens while you should be busy
making other plans.
0. Generalización
Generalizar es otorgar nombres a las cosas, para
mostrar cuáles coincidencias son
accidentales y
cuáles no.
0.0 Identidad - ¿y a vos quién te juna?
Si dos archivos son iguales, podría estar ocurriendo
que la misma secuencia de bits está almacenada en
lugares
diferentes de algún (o algunos)
dispositivo(s).
En tal caso serían iguales a
secas. Pero también
podría ser
que esos dos archivos son
jardlinx. Entonces
diríamos que son idénticos.
Que dos cosas sean iguales no es lo mismo que que sean idénticas.
(Magistral
uso del "que que").
Eso se sabe hace tiempo, ya en el
far west el cartel
decía Wanted: Joe DiMaggio, alias
"Bob Sacamano".
Y todo el mundo sabe que todo el mundo sabe que
los
gemelos "idénticos"
en realidad son iguales,
pero no idénticos.
Theodore Sturgeon,
en
Los cristales soñadores
propone, por ejemplo, dos árboles exactamente
iguales. Cuando se le hace una rayita a uno de los
árboles, aparece una rayita en el otro.
En Lisp y varios otros lenguajes de programación
en los que hay subyacente un concepto de
"memoria"
(store),
aparecen varias nociones de igualdad. Están la
igualdad de punteros o identidad (eq),
estructural superficial (eql),
estructural recursiva (equal),
de representación escrita (equalp),
semántica u observacional (factible en CLOS).
La pregunta más filosófica es si dos cosas son realmente
"iguales" considerando que pueden cambiar en el tiempo y
volverse "diferentes". ¿Eran entonces realmente iguales?
Lo que realmente ocurre es que nuestra percepción
conoce solamente una proyección en tres dimensiones
de las verdaderas cosas, que tienen al menos cuatro.
Dos cosas aparentemente "iguales", pero no idénticas,
sólo lo son en este instante.
En el futuro el cambio puede hacer que ya no
las veamos aparentemente "iguales". Y eso va a
indicar que en realidad nunca lo fueron.
Esto tiene solamente calidad de observación.
Claramente, como todos compartimos la limitación
de la percepción, después podemos
ponernos terminológicamente de acuerdo
y convenir en que "iguales" significa "iguales en
apariencia, $aquí y $ahora".
Baker
propone un
operador
de igualdad, y creo que dice que se requieren nociones diferentes
de igualdad en contextos diferentes, y que esto no es cuestión
de que "todavía" no se haya encontrado una solución, sino que
es un problema bastante más esencial.
En SICP, Abelson
y Sussman
dan un ejemplo parecido al del árbol de Sturgeon,
diciendo que si uno ve dos
tizas
"iguales",
podrían ser simplemente dos tizas muy similares,
o podría deberse a un complejo
mecanismo de espejos.
Lo que uno puede hacer es romper una de las tizas, y
si la otra no se rompe habrá garantía de
que eran distintas. (Pero la garantía no valdría
en el otro sentido
(Testing shows the presence, not the absence of bugs)).
La naturaleza de la identidad es esquiva.
O quizá es sólo un juego de palabras,
y mi problema se acaba en cuanto uno define
con propiedad a qué se refiere con identidad.
0.1 Cótalo, cótalo - ¿qué has hecho en tu tierna infancia?
Interesante analoj relógico:
0.2 Gentilicios
- Kazajistán - Kazajo
- Uzbekistán - Uzbeko
- Afganistán - Afgano
- Pakistán - Pako
- Arlistán - Arlo
- Tristán - Tro
Lesen und sprechen Sie:
- Aristófanes es fanático del café Arlistán. →
Aristófanes es fanático Arlo.
- Isolda vive en Tristán Suárez. → Isolda es tra.
0.3 Praenomina
Por ejemplo, resulta sin engaño,
que según la estadística del año,
te toca un pollo y medio cada mes.
Y, aunque el pollo en tu mesa se halle ausente,
estás en la estadística igualmente
porque hay alguno que se come tres.
[C.A.Salustri]
Generalizar es otorgar nombres a las cosas, para
mostrar cuáles coincidencias son
accidentales y
cuáles no.
Por ejemplo
es cierto que 3 * (3 + 3) es igual a 3 * 3 + 3 * 3,
pero eso no evidencia la propiedad mucho más
fundamental de que el producto distribuye sobre
la suma. La forma adecuada de evidenciarlo es
con una ecuación como a (b + c) = ab + ac.
Las propiedades fundamentales no pueden expresarse
usando solamente números, porque con los
números no termina de quedar claro qué
parte de las expresiones es accidental y qué
parte no. Por ejemplo, es verdad que 2 + 2 = 2 * 2,
pero la generalización no es x + x = x * x,
sino x + x = 2x. O, incluso se puede hacer más
general diciendo que x + x + ... + x = n * x,
donde n es la cantidad de veces que figura x
del lado izquierdo.
Y uno piensa que hasta ahí puede llegar la
generalización, pero los matemáticos
son pretenciosos y quieren más. En una expresión
como x(y + z) = xy + xz sigue habiendo un montón
de cosas que son accidentales.
Por ejemplo, una pregunta válida es: ¿esa
propiedad se cumple solamente para los números,
usando la suma y la multiplicación, o también
se cumple para otras cosas?
Y en realidad se cumple para muchas cosas... por ejemplo,
matrices definiendo apropiadamente suma y producto.
O conjuntos con unión e intersección.
O valores de verdad con disyunción y conjunción.
Entonces los matemáticos que estudian
álgebra abstracta,
teoría de categorías y otras cosas
locas tratan de despojar esas verdades de toda cuestión
accidental. Y para eso es necesario dar nombres, para no
casarse con estructuras particulares.
Y la generalización goes ever on
hasta que cuestiones accidentales provocan la muerte
de quienes la perpetran.
2. Espejito, espejito...
-¿...quién es la más bonita de todo el reino?
-Ehm, bueno, si no te tiñeras el pelo platinado
como una Barbie, creo que serías vos.
3. Artificios
Para conciliar la disciplina de levantarse
no después de las 8.00 y acostarse no después
de las 0.00 con la intensidad de trabajar trasnochadamente
y levantarse después del mediodía, he decidido
poner mi reloj en GMT. (Disciplinadamente me acostaré
a las 3.00AM).